浅谈变量代换在高等数学中的应用_数学专业.doc

摘要:变量代换法是高等数学中一种重要的数学方法.它不仅是一种重要的解题技巧,也是一种重要的数学思维方法.恰当地运用变量代换的观点方法,常常能起到化难为易,化繁为简的作用.本文对其在高等数学中极限运算,积分运算和解微分方程三部分的应用作一一探讨,介绍并分析其相对其他方法的优势.

关键字：变量代换; 高等数学; 化难为易

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摘要

Abstract

引言 1

1.变量代换在极限运算中的应用 1

1.1 两个重要极限1

1.2 求无理根式的极限问题1

1.3 求多元函数极限问题2

2.变量代换在积分运算中的应用3

2.1 算式代换3

2.2 根式代换 3

2.3 三角代换4

2.4 指数代换4

2.5 倒代换4

3.变量代换在解微分方程中的应用5

3.1 变量代换在一阶微分方程中的应用5 

3.2 变量代换在高阶微分方程中的应用7

结束语8

致谢 8

参考文献9