对称多项式在中学数学竞赛中的应用.doc

摘 要：本文运用多项式根与系数的关系研究对称多项式，并结合中学数学竞赛，举例说明对称多项式基本定理在解决有关方程的求解，多项式的因式分解等方面的应用，以指导与实践于对称多项式教学及相关数学竞赛的辅导．进一步理清对称多项式相关知识与应用．

关键词： 对称多项式，中学数学，竞赛

目录

摘要

1  前言 4

2  一元多项式与对称多项式 4

2.1一元多项式根与系数的关系 4

2.2 对称多项式与初等对称多项式 4

2.3对称多项式的来源 5

3  一元多项式根与系数关系的应用 6

4  待定系数法在多项式中的应用 8

4.1待定系数法在齐次对称多项式中的应用8

4.2 待定系数法在轮换对称多项式中的应用9

5  对称多项式基本定理的一些应用10

结论  12

参考文献13