《高等代数》在中学数学中的指导作用.docx

摘要：本文从高等代数的发展史出发，体现这一学科在中学毕业与大学衔接处的重要性，进而从概念衔接和解题方法异同性等方面探究两者之间的关系，然后通过从思想方法、解题方法和教学方法上体现一种指导作用.重点落在思想方法和解题包含的内涵（引用了证明思想）两个方面.文中使用了大量例题作为方便理解和阐述思想的工具，特别是为了方便理解这种指导作用，还在最后对线性方程组、向量关系、行列式的应用做了汇总.

关键词：高等代数  中学数学  联系  指导作用

目录

摘要

Abstract

1．高等代数的发展-1

1.1代数的发展-1

1.2中学数学学科性目的-1

1.3高等代数学科性目的-1

2．高等代数与中学数学之间的联系-2

2.1高等代数与中学数学概念衔接问题-2

2.2高等代数与中学数学解题方法的异同性-2

2.3中学数学教学中对高等代数的应用-4

3．高等代数对中学数学的指导-6

3.1方法的指导作用-6

3.2包含的思想内涵-8

3.3关于证明性问题的思考-10

3.3.1关于存在性问题证明的思考-11

3.3.2转化方法在证明中的应用-12

3.4.1线性方程组理论的应用 -14

3.4.2 向量线性关系的几何意义 -16

3.4.3 行列式的应用 -17

参考文献-21