浅谈中学数学中的圆锥曲线.docx

摘要  本篇论文主要对近五年五个地区（北京、上海、江苏、四川、全国）的高考试题进行研究，再结合教材进行试题分析和总结.圆锥曲线的定义、方程与性质、直线与圆锥曲线的位置关系是高考中的重点与难点，它的基本特点是数形兼备，可与代数、三角、几何、向量知识相沟通、纵观近几年的高考试题中对圆锥曲线的考查，基本上是两个客观题，一个主观题.根据高中课程标准及考试大纲，并结合近几年的高考试题，可以发现高考对圆锥曲线的考查中重点突出了椭圆，而对双曲线、抛物线的要求有所降低.本次研究的主要结构如下：

第一章主要介绍圆锥曲线的产生和发展，以及我之所以研究圆锥曲线的原因；

接下来我将圆锥曲线的三大类分别研究，主要从教材内容、教材课后习题、以及高考试题等几方面总结知识点和考点及考题解析：

第二章介绍椭圆；

第三章介绍双曲线；

第四章介绍抛物线；

最后，第五章将近几年有关圆锥曲线的热点专题以及对应的基本解题方法进行总结和归纳，达到此次研究的目的，即通过对教材和高考试题的分析对题型进行归纳和得到典型题的解题方法.

关键词：圆锥曲线、椭圆、双曲线、抛物线、数形结合

目录

摘要

Abstract

1绪章-3

1.1研究背景-3

1.1.1圆锥曲线的产生和发展-3

1.1.2圆锥曲线在中学数学中的地位和作用-4

1.2研究的方法及意义-4

1.2.1研究的方法-4

1.2.1研究的意义-5

2圆锥曲线中的椭圆-6

2.1    高中教材中的椭圆-6

2.1.1教材中椭圆的知识点-6

2.1.2教材习题中椭圆的知识点-7

2.2近五年高考中的椭圆（部分地区）-8

2.2.1近五年高考中椭圆所占的分值-8

2.2.2近五年高考中考查椭圆的主要题型-9

3圆锥曲线中的双曲线-15

3.1高中教材中的双曲线-15

3.2近五年高考中的双曲线-16

3.2.1近五年高考中双曲线所占的分值-16

3.2.2近五年高考中考查双曲线的主要题型-17

4圆锥曲线中的抛物线-21

4.1高中教材中的抛物线-21

4.2近五年高考中的抛物线-22

4.2.1近五年高考中双曲线所占的分值-22

4.2.2近五年高考中考查抛物线的主要题型-22

5圆锥曲线总结整合-25

5.1圆锥曲线高考知识网络-25

5.2圆锥曲线热点专题及方法归纳-25

参考文献-27