一类非局部反应扩散方程组的粘性解.docx

摘要：不动点理论作为近现代数学的一个重要分支,在控制论、经济平衡理论、偏微分方程、代数方程等领域有着极其重要的应用.特别地,在非线性偏微分方程(组)的适定性研究中,不动点理论发挥着重要的作用.反应扩散方程组因其广泛的实际应用背景而被数学家们所关注,本文拟用Schauder不动点理论讨论一类来源于种群动力学的具非局部反应项的反应扩散方程组的粘性解的存在性.

关键词：Schauder不动点定理,粘性解,非局部反应扩散方程组.

目录

摘要

Abstract

1.引言-1

1.1研究背景和现状-1

1.2本文主要工作简介-3

1.3预备知识-4

2解的先验估计-5

2.1有界性估计-5

2.2一个线性问题-5

3粘性解的存在性-6

3.1粘性解的定义-6

3.2 粘性解的存在性-7

参考文献-11