几种数学思想在解题中的应用.doc

摘要：数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分，是对数学知识的本质认识，是数学知识的“灵魂”。数学思想方法反映了数学的本质特征，是分析和解决数学问题的指导思想。本文着重研究讨论逆向思维、化归转化和构造性等三种数学思想法在解题中的应用，通过具体实例来阐述这些数学思想具体问题的应用，将问题进行分类总结，启发解题思路，以便提高解题效率，强化方法意识，为很多数学问题提供解题的思路。

关键词：数学思想，逆向思维，化归转化，构造性

目 录

摘 要

Abstract

1 引言4

2 主要内容4

2.1 逆向思维——“反其道而行”4

2.1.1 逆向思维的特点4

2.1.2 如何培养学生的逆向思维5

2.1.3 逆向思维在解题中的应用6

2.2 化归转化——“化繁为简”8

2.2.1 化归转化思想的含义8

2.2.2 如何提高化归转化能力9

2.2.3 化归转化思想在解题中的应用9

2.3 构造性思想——“解决问题的桥梁”12

2.3.1 构造性思想的含义及其方法12

2.3.2 如何运用构造法解题12

2.3.3 构造思想在解题中的应用14

结论18

参考文献19

致谢20