变换在数学解题中的应用初探_数学专业.doc

摘要:在数学解题上变换具有非常重要的作用，许多具体问题的解决都会利用到数学变换方法，并且一些理论问题的处理，也需要利用数学变换的思维方法.在本文中主要是通过例举恒等变换、正交变换和拉普拉斯变换在数学解题中的一些应用，概括总结出变换的在数学解题中的作用.

关键词：变换 ; 恒等变换; 正交变换; 拉普拉斯变换; 极限; 积分

目录

摘要

Abstract

1 恒等变换-1

1.1 恒等变换的定义-1

1.2 恒等变换的解题思路-1

1.3 恒等变换在解题中的应用-1

1.3.1 在极限运算中的应用-1

1.3.2 在求导运算中的应用-1

1.3.3 在积分运算中的应用-2

1.3.4 在三角函数中的应用-2

1.3.5 在作图题中的应用-2

2 正交变换-3

2.1 正交变换的基本概念-3

2.1.1 正交变换的定义-3

2.1.2 正交变换的性质-4

2.1.3 正交变换的推论-4

2.2 正交变换在二次型中的应用-4

2.3 正交变换在多元积分函数中的应用-5

3 拉普拉斯变换-7

3.1 拉普拉斯变换的定义-7

3.2 拉普拉斯变换的有关性质-7

3.3 几个常见函数的拉普拉斯变换-8

3.4 拉普拉斯变换在广义积分中的应用-8

小   结-9

参考文献-10

致   谢-11